Trigonometria Exemplos

y = \sin (2 π x)

$y = \sin (2 π x)$

Etapa 1

Use a forma

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 2 π

$b = 2 π$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

1

$1$

Etapa 3

Encontre o período de

\sin (2 π x)

$\sin (2 π x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua

b

$b$ por

2 π

$2 π$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 2 π |}

$\frac{2 π}{| 2 π |}$

Etapa 3.3

2 π

$2 π$ é aproximadamente

6.2831853

$6.2831853$ , que é positivo, então remova o valor absoluto

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

\frac{2 π}{2 π}

$\frac{2 π}{2 π}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

\frac{π}{π}

$\frac{π}{π}$

\frac{π}{π}

$\frac{π}{π}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de

π

$π$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Cancele o fator comum.

\frac{π}{π}

$\frac{π}{π}$

Etapa 3.5.2

Reescreva a expressão.

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

c

$c$ e

b

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

\frac{0}{2 π}

$\frac{0}{2 π}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de

0

$0$ e

2

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore

2

$2$ de

0

$0$ .

Mudança de fase:

\frac{2 (0)}{2 π}

$\frac{2 (0)}{2 π}$

Etapa 4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Fatore

2

$2$ de

2 π

$2 π$ .

Mudança de fase:

\frac{2 (0)}{2 (π)}

$\frac{2 (0)}{2 (π)}$

Etapa 4.3.2.2

Cancele o fator comum.

Mudança de fase:

\frac{2 \cdot 0}{2 π}

$\frac{2 \cdot 0}{2 π}$

Etapa 4.3.2.3

Reescreva a expressão.

Mudança de fase:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Mudança de fase:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Mudança de fase:

\frac{0}{π}

$\frac{0}{π}$

Etapa 4.4

Divida

0

$0$ por

π

$π$ .

Mudança de fase:

0

$0$

Mudança de fase:

0

$0$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

1

$1$

Período:

1

$1$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6