Trigonometria Exemplos

$- \frac{20 π}{3}$

Etapa 1

Encontre um ângulo que seja positivo, menor do que $2 π$ e coterminal com $- \frac{20 π}{3}$ .

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Etapa 1.1

Some $2 π$ a $- \frac{20 π}{3}$ .

$- \frac{20 π}{3} + 2 π$

Etapa 1.2

O ângulo resultante de $- \frac{14 π}{3}$ é coterminal com $- \frac{20 π}{3}$ , mas não é positivo. Repita a etapa.

$- \frac{14 π}{3}$

Etapa 1.3

Some $2 π$ a $- \frac{14 π}{3}$ .

$- \frac{14 π}{3} + 2 π$

Etapa 1.4

O ângulo resultante de $- \frac{8 π}{3}$ é coterminal com $- \frac{20 π}{3}$ , mas não é positivo. Repita a etapa.

$- \frac{8 π}{3}$

Etapa 1.5

Some $2 π$ a $- \frac{8 π}{3}$ .

$- \frac{8 π}{3} + 2 π$

Etapa 1.6

O ângulo resultante de $- \frac{2 π}{3}$ é coterminal com $- \frac{20 π}{3}$ , mas não é positivo. Repita a etapa.

$- \frac{2 π}{3}$

Etapa 1.7

Some $2 π$ a $- \frac{2 π}{3}$ .

$- \frac{2 π}{3} + 2 π$

Etapa 1.8

O ângulo resultante de $\frac{4 π}{3}$ é positivo e coterminal com $- \frac{20 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3}$

Etapa 2

Como o ângulo $π$ está no terceiro quadrante, subtraia $π$ de $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Para escrever $- π$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} - π \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.2

Combine frações.

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Etapa 3.2.1

Combine $- π$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} + \frac{- π \cdot 3}{3}$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 π - π \cdot 3}{3}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 π - 3 π}{3}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $3 π$ de $4 π$ .

$\frac{π}{3}$