Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\tan (x)}$

Etapa 2.2

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ como $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)} = \cot (x)$ é uma identidade