Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = \sin^{2} (t)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\sec (t)}$

Etapa 2.2

Reescreva $\sec (t)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Etapa 2.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \cos (t)$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $\cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (t)} \cos (t) - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 2.5.2

Reescreva a expressão.

$1 - \cos (t) \cos (t)$

Etapa 2.6

Multiplique $- \cos (t) \cos (t)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos (t))$

Etapa 2.6.2

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t))$

Etapa 2.6.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - {\cos (t)}^{1 + 1}$

Etapa 2.6.4

Some $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (t)$

Etapa 2.7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (t)$

Etapa 3

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{\sec (t)} = \sin^{2} (t)$ é uma identidade