Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (t)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)}$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (t)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\sin (t)}{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}} + \frac{\cos (t)}{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

$\cos (t) + \sin (t)$

Etapa 4

Reescreva $\cos (t) + \sin (t)$ como $\sin (t) + \cos (t)$ .

$\sin (t) + \cos (t)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\sin (t)}{\tan (t)} + \frac{\cos (t)}{\cot (t)} = \sin (t) + \cos (t)$ é uma identidade