Trigonometria Exemplos

${(\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.3.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.3.3

Multiplique $3$ por $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.3.4

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

Etapa 1.1.5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{2}$

Etapa 1.1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$ como $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ .

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 2

Expanda $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{6}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{4}$ por $\frac{\sqrt{6}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.1.2

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.1.3

Eleve $\sqrt{6}$ à potência de $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.1.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.2

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6^{1}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.2.5

Avalie o expoente.

$\frac{6}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum de $6$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (3)}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.3.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{4}$ por $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.4.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.4.4

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.5.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.6

Cancele o fator comum de $2$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.6.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.7

Multiplique $- \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{6}}{4}$ por $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.7.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.7.4

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.8.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.8.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.9

Cancele o fator comum de $2$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.9.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + 1 \frac{\sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 3.1.10.2

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{4}$ por $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{4}$

Etapa 3.1.10.3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{4}$ por $\frac{\sqrt{2}}{4}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.4

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.5

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.7

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.1.10.8

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{16}$

Etapa 3.1.11

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16}$

Etapa 3.1.11.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16}$

Etapa 3.1.11.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

Etapa 3.1.11.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.11.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

Etapa 3.1.11.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{1}}{16}$

Etapa 3.1.11.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2}{16}$

Etapa 3.1.12

Cancele o fator comum de $2$ e $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.12.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 (1)}{16}$

Etapa 3.1.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.12.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

Etapa 3.1.12.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

Etapa 3.1.12.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{8}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 1}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{4}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 3.4

Subtraia $\frac{\sqrt{3}}{8}$ de $- \frac{\sqrt{3}}{8}$ .

$\frac{4}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (1)}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{1}{2} + 2 (- 1) \frac{\sqrt{3}}{8}$

Etapa 4.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$

Etapa 4.3

Reescreva $- 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$ como $- \frac{\sqrt{3}}{4}$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Forma decimal:

$0.06698729 \dots$