Trigonometria Exemplos

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (x) \sin (x)$

Etapa 2.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Etapa 2.4

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Etapa 2.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 2.6

Some $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = 1 - \cos^{2} (x)$ é uma identidade