Trigonometria Exemplos

$\sin (3 x - 2 π)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (3 x) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a fórmula do arco triplo do seno.

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (- 2 π) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Etapa 2.1.2

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cos (0) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Etapa 2.1.3

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$(- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)) \cdot 1 + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ por $1$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + \cos (3 x) \sin (- 2 π)$

Etapa 2.1.5

Use a fórmula do arco triplo para transformar $\cos (3 x)$ em $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (- 2 π)$

Etapa 2.1.6

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \sin (0)$

Etapa 2.1.7

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)) \cdot 0$

Etapa 2.1.8

Multiplique $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ por $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x) + 0$

Etapa 2.2

Some $- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$ e $0$ .

$- 4 \sin^{3} (x) + 3 \sin (x)$