Trigonometria Exemplos

${(- \frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{23}}{12})}^{2} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{23}}{12}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt{23}}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.4

Reescreva ${\sqrt{23}}^{2}$ como $23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{23}$ como $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23^{\frac{2}{2}}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{23^{1}}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.4.5

Avalie o expoente.

$\frac{23}{12^{2}} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.5

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{23}{144} - {(\frac{11}{12})}^{2}$

Etapa 1.6

Aplique a regra do produto a $\frac{11}{12}$ .

$\frac{23}{144} - \frac{11^{2}}{12^{2}}$

Etapa 1.7

Eleve $11$ à potência de $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{12^{2}}$

Etapa 1.8

Eleve $12$ à potência de $2$ .

$\frac{23}{144} - \frac{121}{144}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{23 - 121}{144}$

Etapa 2.2

Subtraia $121$ de $23$ .

$\frac{- 98}{144}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $- 98$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $- 98$ .

$\frac{2 (- 49)}{144}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $2$ de $144$ .

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 49}{2 \cdot 72}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 49}{72}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{49}{72}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{49}{72}$

Forma decimal:

$- 0.680\overline{5}$