Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

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Etapa 1.1

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) \cdot \sec^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) - \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$

Etapa 1.3

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x)) + \sin^{2} (x) \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 3

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\sin^{2} (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5

Multiplique $\sin^{2} (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

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Etapa 5.1

Combine $\sin^{2} (x)$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5.2

Multiplique $\sin^{2} (x)$ por $\sin^{2} (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{\sin (x)}^{2 + 2}}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5.2.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Fatore $\sin^{2} (x)$ de $\sin^{4} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 7

Multiplique por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Etapa 8

Separe as frações.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 9

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan^{2} (x)$

Etapa 10

Divida $\sin^{2} (x)$ por $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan^{2} (x)$