Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\csc (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.4

Escreva $\sin (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Divida $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sin (x) + \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Some $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

Etapa 5

Divida $2$ por $1$ .

$2 \tan (x)$