Trigonometria Exemplos

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore $\cot (x)$ de $\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

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Etapa 1.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 1.1.2

Fatore $\cot (x)$ de $- \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 1.1.3

Fatore $\cot (x)$ de $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 1.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \sec (x)$ .

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $\cot (x)$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$