Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 4

Escreva $\cos (x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\csc (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Etapa 5.2

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\csc (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 6

Divida $\csc (x)$ por $1$ .

$\csc (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 7

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 8.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Etapa 9

Combine frações.

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Etapa 9.1

Combine.

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Etapa 9.2

Multiplique $\cos^{2} (x)$ por $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

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Etapa 10.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)}$

Etapa 10.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}$

Etapa 10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\cos^{2} (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

Etapa 10.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Etapa 11

Converta de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ em $\cot^{2} (x)$ .

$\cot^{2} (x)$