Trigonometria Exemplos

$\frac{3 x^{- 4} y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}}$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Mova $x^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5}}{{(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2} x^{4}}$

Etapa 1.2

Mova ${(2 x^{3} y^{- 7})}^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3} y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y^{- 7}$ .

$\frac{3 y^{5} {(2 x^{3})}^{2} {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{3 y^{5} (2^{2} {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 {(x^{3})}^{2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{3 \cdot 2}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) {(y^{- 7})}^{2}}{x^{4}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 7})}^{2}$ .

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Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 7 \cdot 2}}{x^{4}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{3 y^{5} (4 x^{6}) y^{- 14}}{x^{4}}$

Etapa 2.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 y^{5} \cdot 4 x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 y^{5} x^{6} \frac{1}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.7.2

Combine $12$ e $\frac{1}{y^{14}}$ .

$\frac{y^{5} x^{6} \frac{12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.7.3

Combine $y^{5}$ e $\frac{12}{y^{14}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.7.4

Combine $x^{6}$ e $\frac{y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} (y^{5} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.8

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.9

Reduza a expressão $\frac{x^{6} y^{5} \cdot 12}{y^{14}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 2.9.1

Fatore $y^{5}$ de $x^{6} y^{5} \cdot 12$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{14}}}{x^{4}}$

Etapa 2.9.2

Fatore $y^{5}$ de $y^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Etapa 2.9.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{y^{5} (x^{6} \cdot 12)}{y^{5} y^{9}}}{x^{4}}$

Etapa 2.9.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 12}{y^{9}}}{x^{4}}$

Etapa 2.10

Mova $12$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$\frac{\frac{12 x^{6}}{y^{9}}}{x^{4}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{12 x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{4}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{12 x^{6} \cdot 1}{y^{9} x^{4}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x^{6}$ e $x^{4}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $x^{4}$ de $12 x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{y^{9} x^{4}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Fatore $x^{4}$ de $y^{9} x^{4}$ .

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{4} (12 x^{2} \cdot 1)}{x^{4} y^{9}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{12 x^{2} \cdot 1}{y^{9}}$

Etapa 6

Multiplique $12$ por $1$ .

$\frac{12 x^{2}}{y^{9}}$