Trigonometria Exemplos

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32}$

Etapa 1

Eleve $32$ à potência de $1$ .

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Etapa 2

Mova $32^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{9 - 2 x} = 32^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{9 - 2 x} = 2^{- 5}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$9 - 2 x = - 5$

Etapa 5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = - 5 - 9$

Etapa 5.1.2

Subtraia $9$ de $- 5$ .

$- 2 x = - 14$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $- 2 x = - 14$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 14$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Divida $- 14$ por $- 2$ .

$x = 7$