Trigonometria Exemplos

$e^{4 x - 5} - 7 = 11243$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $7$ aos dois lados da equação.

$e^{4 x - 5} = 11243 + 7$

Etapa 1.2

Some $11243$ e $7$ .

$e^{4 x - 5} = 11250$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{4 x - 5}) = \ln (11250)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (e^{4 x - 5})$ movendo $4 x - 5$ para fora do logaritmo.

$(4 x - 5) \ln (e) = \ln (11250)$

Etapa 3.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(4 x - 5) \cdot 1 = \ln (11250)$

Etapa 3.3

Multiplique $4 x - 5$ por $1$ .

$4 x - 5 = \ln (11250)$

Etapa 4

Some $5$ aos dois lados da equação.

$4 x = \ln (11250) + 5$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 x = \ln (11250) + 5$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 x = \ln (11250) + 5$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$x = 3.58203085 \dots$