Trigonometria Exemplos

$2 \cos (x) = \sin (x)$

Etapa 1

Divida cada termo na equação por $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Divida $2$ por $1$ .

$2 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$2 = \tan (x)$

Etapa 4

Reescreva a equação como $\tan (x) = 2$ .

$\tan (x) = 2$

Etapa 5

Obtenha a tangente inversa dos dois lados da equação para extrair $x$ de dentro da tangente.

$x = \arctan (2)$

Etapa 6

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.1

Avalie $\arctan (2)$ .

$x = 1.10714871$

Etapa 7

A função da tangente é positiva no primeiro e no terceiro quadrantes. Para encontrar a segunda solução, some o ângulo de referência de $π$ para determinar a solução no quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

Etapa 8

Resolva $x$ .

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Etapa 8.1

Remova os parênteses.

$x = 3.14159265 + 1.10714871$

Etapa 8.2

Remova os parênteses.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

Etapa 8.3

Some $3.14159265$ e $1.10714871$ .

$x = 4.24874137$

Etapa 9

Encontre o período de $\tan (x)$ .

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Etapa 9.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Etapa 9.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Etapa 9.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{π}{1}$

Etapa 9.4

Divida $π$ por $1$ .

$π$

Etapa 10

O período da função $\tan (x)$ é $π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $π$ radianos nas duas direções.

$x = 1.10714871 + π n, 4.24874137 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 11

Consolide $1.10714871 + π n$ e $4.24874137 + π n$ em $1.10714871 + π n$ .

$x = 1.10714871 + π n$ , para qualquer número inteiro $n$