Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{\sqrt{3}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Etapa 6.3

Subtraia $3 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Forma decimal:

$- 0.28867513 \dots$