Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{1 - \sin^{2} (x)}}$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sqrt{\cos^{2} (x)}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Etapa 3

Fatore $\cos (\frac{π}{2} - x)$ de $\cos^{2} (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Etapa 4

Separe as frações.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$

Etapa 5

Reescreva $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\cos (x)}$ como um produto.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 6

Escreva $\cos (\frac{π}{2} - x)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida $\cos (\frac{π}{2} - x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 7.2

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

Etapa 8

Divida $\cos (\frac{π}{2} - x)$ por $1$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$

Etapa 9

Multiplique $\cos (\frac{π}{2} - x) (\cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $\cos (\frac{π}{2} - x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

Etapa 9.2

Eleve $\cos (\frac{π}{2} - x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \cos^{1} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\cos (\frac{π}{2} - x)}^{1 + 1} \sec (x)$

Etapa 9.4

Some $1$ e $1$ .

$\cos^{2} (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$