Trigonometria Exemplos

${(\sin (x) + 1)}^{2} - {(\sin (x) - 1)}^{2}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = \sin (x) + 1$ e $b = \sin (x) - 1$ .

$(\sin (x) + 1 + \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$(1 + 2 \sin (x) - 1) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Etapa 2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$(0 + 2 \sin (x)) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Etapa 2.3

Some $0$ e $2 \sin (x)$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - (\sin (x) - 1))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) - - 1)$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 \sin (x) (\sin (x) + 1 - \sin (x) + 1)$

Etapa 2.6

Subtraia $\sin (x)$ de $\sin (x)$ .

$2 \sin (x) (0 + 1 + 1)$

Etapa 2.7

Some $0$ e $1$ .

$2 \sin (x) (1 + 1)$

Etapa 2.8

Some $1$ e $1$ .

$2 \sin (x) \cdot 2$

Etapa 2.9

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \sin (x)$