Trigonometria Exemplos

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Etapa 1

Simplifique $\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x))$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Etapa 1.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (1 - \sin^{2} (x)) = 1$

Etapa 1.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) = 1$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - 0.4, 0.4, 0.5$

Etapa 4