Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x)) = 1$

Etapa 1

Simplifique $\cos^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x))$ .

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Etapa 1.1

Reorganize os termos.

$\cos^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1) = 1$

Etapa 1.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{2} (x) \sec^{2} (x) = 1$

Etapa 1.3

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\cos^{2} (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} = 1$

Etapa 1.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos^{2} (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} = 1$

Etapa 1.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

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Etapa 1.5.1

Cancele o fator comum.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} = 1$

Etapa 1.5.2

Reescreva a expressão.

$1 = 1$

Etapa 2

Represente cada lado da equação em um gráfico. A solução é o valor x do ponto de intersecção.

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$x \approx 0, - 0.1, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5$

Etapa 4