Trigonometria Exemplos

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{1 + \cot^{2} (x)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1 + \cot^{2} (x)}$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $\csc (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 6

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Etapa 7

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 8

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x)$