Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{2} + \frac{1}{\csc (\frac{π}{3})}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{3})$ é $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\csc (\frac{π}{3})}$

Etapa 1.2

Reescreva $\csc (\frac{π}{3})$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (\frac{π}{3})}}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\sin (\frac{π}{3})}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.4

Multiplique $\sin (\frac{π}{3})$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{3})$

Etapa 1.5

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.2

Some $\sqrt{3}$ e $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.3.2

Divida $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$