Trigonometria Exemplos

$(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$

Etapa 1

Expanda $(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \csc (x) (2 \csc (x) - 2) + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine os termos opostos em $2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$ .

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Etapa 2.1.1

Reorganize os fatores nos termos $2 \csc (x) \cdot - 2$ e $2 (2 \csc (x))$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) - 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.1.2

Some $- 2 \cdot 2 \csc (x)$ e $2 \cdot 2 \csc (x)$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 0 + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.1.3

Some $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ e $0$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Multiplique $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 \csc (x) \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.2

Eleve $\csc (x)$ à potência de $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $\csc (x)$ à potência de $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 {\csc (x)}^{1 + 1} + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2.1.5

Some $1$ e $1$ .

$4 \csc^{2} (x) + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$4 \csc^{2} (x) - 4$

Etapa 2.3

Simplifique com fatoração.

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Etapa 2.3.1

Reordene $4 \csc^{2} (x)$ e $- 4$ .

$- 4 + 4 \csc^{2} (x)$

Etapa 2.3.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) + 4 \csc^{2} (x)$

Etapa 2.3.3

Fatore $4$ de $4 \csc^{2} (x)$ .

$4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$

Etapa 2.3.4

Fatore $4$ de $4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$ .

$4 (- 1 + \csc^{2} (x))$

Etapa 3

Reorganize os termos.

$4 (\csc^{2} (x) - 1)$

Etapa 4

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$4 \cot^{2} (x)$