Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{π \cdot 2 + π}{4})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π + π}{4})$

Etapa 4.2

Some $2 π$ e $π$ .

$\sin (\frac{3 π}{4})$

Etapa 5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\frac{π}{4})$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$