Trigonometria Exemplos

$\sin (x + 2 π) = \sin (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (x + 2 π)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (x) \cos (2 π) + \cos (x) \sin (2 π)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (x) \cos (0) + \cos (x) \sin (2 π)$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \cos (x) \sin (2 π)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$\sin (x) + \cos (x) \sin (2 π)$

Etapa 3.1.4

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (x) + \cos (x) \sin (0)$

Etapa 3.1.5

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot 0$

Etapa 3.1.6

Multiplique $\cos (x)$ por $0$ .

$\sin (x) + 0$

Etapa 3.2

Some $\sin (x)$ e $0$ .

$\sin (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (x + 2 π) = \sin (x)$ é uma identidade