Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (A)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sec (A)}$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\sec (A)$ .

$\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\frac{1}{\cos (A)}}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cos (A)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\cos (A)$ .

$\sin (A)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\tan (A)}{\sec (A)} = \sin (A)$ é uma identidade