Trigonometria Exemplos

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\csc^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 3.1

Aplique a identidade recíproca a $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de ${\sin (x)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$ é uma identidade