Trigonometria Exemplos

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cot (\frac{π}{2} - x)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

O valor exato de $\cot (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $0$ por $\cot (x)$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Etapa 3.1.3

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

O valor exato de $\cot (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{1}{\cot (x) - 0}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\cot (x) + 0}$

Etapa 3.2.3

Some $\cot (x)$ e $0$ .

$\frac{1}{\cot (x)}$

Etapa 3.3

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Etapa 3.4

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 3.5

Converta de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ em $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$ é uma identidade