Trigonometria Exemplos

$(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$

Etapa 1

Para encontrar $\sin (θ)$ entre o eixo x e a reta entre os pontos $(0, 0)$ e $(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$ , desenhe o triângulo entre os três pontos $(0, 0)$ , $(\frac{7}{25}, 0)$ e $(\frac{7}{25}, \frac{24}{25})$ .

Oposto: $\frac{24}{25}$

Adjacente: $\frac{7}{25}$

Etapa 2

Encontre a hipotenusa usando o teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{25}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{25^{2}} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + {(\frac{24}{25})}^{2}}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{24}{25}$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{24^{2}}{25^{2}}}$

Etapa 2.5

Eleve $24$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{25^{2}}}$

Etapa 2.6

Eleve $25$ à potência de $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{625} + \frac{576}{625}}$

Etapa 2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{49 + 576}{625}}$

Etapa 2.8

Some $49$ e $576$ .

$\sqrt{\frac{625}{625}}$

Etapa 2.9

Divida $625$ por $625$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 2.10

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$

Etapa 3

$\sin (θ) = \frac{Oposto}{Hipotenusa}$ portanto $\sin (θ) = \frac{\frac{24}{25}}{1}$ .

$\frac{\frac{24}{25}}{1}$

Etapa 4

Divida $\frac{24}{25}$ por $1$ .

$\sin (θ) = \frac{24}{25}$

Etapa 5

Aproxime o resultado.

$\sin (θ) = \frac{24}{25} \approx 0.96$