Trigonometria Exemplos

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (x) \cos^{2} (x) - 1$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 3.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cos^{2} (x) - 1$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cos^{2} (x) - 1$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum de ${\cos (x)}^{2}$ .

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Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

Etapa 4.1.2.2

Reescreva a expressão.

$1 - 1$

Etapa 4.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$0$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sec^{2} (x) (1 - \sin^{2} (x)) - 1 = 0$ é uma identidade