Trigonometria Exemplos

$3 \tan (2 x)$

Etapa 1

Aplique a fórmula do arco duplo da tangente.

$3 \frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$3 \frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = \tan (x)$ .

$3 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

Etapa 3

Multiplique $3 \frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ .

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Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$ .

$\frac{3 (2 \tan (x))}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$