Trigonometria Exemplos

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) = \sin^{3} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

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Etapa 2.1

Multiplique por $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Etapa 2.2

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Etapa 2.3

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Etapa 2.4

Reescreva $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 2.5

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Etapa 3

Multiplique $\sin (x)$ por ${\sin (x)}^{2}$ somando os expoentes.

$\sin^{3} (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x) = \sin^{3} (x)$ é uma identidade