Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ como um produto.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Etapa 4.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Etapa 4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5

Simplifique com fatoração.

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Etapa 5.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 5.2

Reescreva $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 6

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x)$