Trigonometria Exemplos

\sin^{2} (x) = 0

$\sin^{2} (x) = 0$

Etapa 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

\sin (x) = \pm \sqrt{0}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Etapa 2

Simplifique

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva

0

$0$ como

0^{2}

$0^{2}$ .

\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

\sin (x) = \pm 0

$\sin (x) = \pm 0$

Etapa 2.3

Mais ou menos

0

$0$ é

0

$0$ .

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair

x

$x$ de dentro do seno.

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

O valor exato de

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ é

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Etapa 5

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de

π

$π$ para determinar a solução no segundo quadrante.

x = π - 0

$x = π - 0$

Etapa 6

Subtraia

0

$0$ de

π

$π$ .

x = π

$x = π$

Etapa 7

Encontre o período de

\sin (x)

$\sin (x)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua

b

$b$ por

1

$1$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

1

$1$ é

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 7.4

Divida

2 π

$2 π$ por

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Etapa 8

O período da função

\sin (x)

$\sin (x)$ é

2 π

$2 π$ . Portanto, os valores se repetirão a cada

2 π

$2 π$ radianos nas duas direções.

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$

Etapa 9

Consolide as respostas.

x = π n

$x = π n$ , para qualquer número inteiro

n

$n$