Trigonometria Exemplos

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ .

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

Etapa 1.2.2

Some $0$ e $4$ .

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

Etapa 1.2.3

Divida cada termo em $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Divida cada termo em $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.2.1.2

Divida $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1

Cancele o fator comum de $4^{2}$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.1

Reescreva $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.3.1.2

Aplique a regra do produto a $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.3.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.3.1.4

Multiplique ${(- 4)}^{2}$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

Etapa 1.2.3.3.1.5

Fatore $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

Etapa 1.2.3.3.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.3.1.6.1

Fatore $- 4$ de $- 4$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

Etapa 1.2.3.3.1.6.2

Cancele o fator comum.

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

Etapa 1.2.3.3.1.6.3

Reescreva a expressão.

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

Etapa 1.2.3.3.1.6.4

Divida $- 4$ por $1$ .

$x + 2 = - 4$

Etapa 1.2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 4 - 2$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $2$ de $- 4$ .

$x = - 6$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(- 6, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $0$ e $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 8$

Etapa 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

Etapa 2.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Etapa 2.2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Etapa 2.2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Etapa 2.2.4.4

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.4.1

Fatore $4$ de $8$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Etapa 2.2.4.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Etapa 2.2.4.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Etapa 2.2.4.6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Etapa 2.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

Etapa 2.2.5.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

Etapa 2.2.5.4

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

Etapa 2.2.5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

Etapa 2.3

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(- 6, 0)$

intersecções com o eixo y: $Nenhum$

Etapa 4