Trigonometria Exemplos

$2 \cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1$

Etapa 1

Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.

$\cos (2 \frac{5 π}{8})$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\cos (2 \frac{5 π}{2 (4)})$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (2 \frac{5 π}{2 \cdot 4})$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{5 π}{4})$

Etapa 3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$- \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$