Trigonometria Exemplos

$8.9 \sin (b) = 5 \cdot \sin (95)$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Avalie $\sin (95)$ .

$8.9 \sin (b) = 5 \cdot 0.99619469$

Etapa 1.2

Multiplique $5$ por $0.99619469$ .

$8.9 \sin (b) = 4.98097349$

Etapa 2

Divida cada termo em $8.9 \sin (b) = 4.98097349$ por $8.9$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $8.9 \sin (b) = 4.98097349$ por $8.9$ .

$\frac{8.9 \sin (b)}{8.9} = \frac{4.98097349}{8.9}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8.9$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8.9 \sin (b)}{8.9} = \frac{4.98097349}{8.9}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\sin (b)$ por $1$ .

$\sin (b) = \frac{4.98097349}{8.9}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Divida $4.98097349$ por $8.9$ .

$\sin (b) = 0.55965994$

Etapa 3

Obtenha o seno inverso dos dois lados da equação para extrair $b$ de dentro do seno.

$b = \arcsin (0.55965994)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Avalie $\arcsin (0.55965994)$ .

$b = 34.03228378$

Etapa 5

A função do seno é positiva no primeiro e no segundo quadrantes. Para encontrar a segunda solução, subtraia o ângulo de referência de $180$ para determinar a solução no segundo quadrante.

$b = 180 - 34.03228378$

Etapa 6

Subtraia $34.03228378$ de $180$ .

$b = 145.96771621$

Etapa 7

Encontre o período de $\sin (b)$ .

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Etapa 7.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Etapa 7.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{360}{| 1 |}$

Etapa 7.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{360}{1}$

Etapa 7.4

Divida $360$ por $1$ .

$360$

Etapa 8

O período da função $\sin (b)$ é $360$ . Portanto, os valores se repetirão a cada $360$ graus nas duas direções.

$b = 34.03228378 + 360 n, 145.96771621 + 360 n$ , para qualquer número inteiro $n$