Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\tan (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\tan (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\tan (\frac{π \cdot 2 - π}{6})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Mova $2$ para a esquerda de $π$ .

$\tan (\frac{2 \cdot π - π}{6})$

Etapa 4.2

Subtraia $π$ de $2 π$ .

$\tan (\frac{π}{6})$

Etapa 5

O valor exato de $\tan (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$0.57735026 \dots$