Trigonometria Exemplos

$\cos (- 330 °)$

Etapa 1

Reescreva $- 330 °$ como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por $2$ .

$\cos (\frac{- 660}{2})$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco metade do cosseno $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$

Etapa 3

Altere o $\pm$ para $+$ , porque o cosseno é positivo no primeiro quadrante.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt{\frac{1 + \cos (- 660)}{2}}$ .

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Etapa 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}}$

Etapa 4.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}}$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}}$

Etapa 4.5

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}}$

Etapa 4.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4.7

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.7.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{3}{4}}$

Etapa 4.8

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.9

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$