Trigonometria Exemplos

$\frac{5 π}{6}$

Etapa 1

O complemento de $\frac{5 π}{6}$ é o ângulo que, quando somado a $\frac{5 π}{6}$ , forma um ângulo reto ( $\frac{π}{2}$ radianos).

$\frac{π}{2} - \frac{5 π}{6}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 π}{6}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 π}{6}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{π \cdot 3}{6} - \frac{5 π}{6}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{π \cdot 3 - 5 π}{6}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Mova $3$ para a esquerda de $π$ .

$\frac{3 \cdot π - 5 π}{6}$

Etapa 5.2

Subtraia $5 π$ de $3 π$ .

$\frac{- 2 π}{6}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $6$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $- 2 π$ .

$\frac{2 (- π)}{6}$

Etapa 6.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.1.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (- π)}{2 (3)}$

Etapa 6.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3}$

Etapa 6.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- π}{3}$

Etapa 6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{π}{3}$