Trigonometria Exemplos

$(- 5, \frac{5 π}{2})$

Etapa 1

Use as fórmulas da conversão para converter coordenadas polares em retangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Etapa 2

Substitua os valores conhecidos de $r = - 5$ e $θ = \frac{5 π}{2}$ nas fórmulas.

$x = (- 5) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Etapa 3

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = - 5 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$x = - 5 \cdot 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Etapa 5

Multiplique $- 5$ por $0$ .

$x = 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Etapa 6

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 7

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$x = 0$

$y = - 5 \cdot 1$

Etapa 8

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$x = 0$

$y = - 5$

Etapa 9

A representação retangular do ponto polar $(- 5, \frac{5 π}{2})$ é $(0, - 5)$ .

$(0, - 5)$