Trigonometria Exemplos

$(1, - 1)$

Etapa 1

Converta coordenadas retangulares $(x, y)$ em coordenadas polares $(r, θ)$ usando as fórmulas de conversão.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 2

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3

Encontre a magnitude da coordenada polar.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 3.3

Some $1$ e $1$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Etapa 4

Substitua $x$ e $y$ pelos valores reais.

$r = \sqrt{2}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{- 1}{1})$

Etapa 5

A tangente inversa de $- 1$ é $θ = 315 °$ .

$r = \sqrt{2}$

$θ = 315 °$

Etapa 6

Este é o resultado da conversão em coordenadas polares na forma $(r, θ)$ .

$(\sqrt{2}, 315 °)$