Trigonometria Exemplos

y = sin (8 x)

$y = \sin (8 x)$

Etapa 1

Use a forma

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

a = 1

$a = 1$

b = 8

$b = 8$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Etapa 2

Encontre a amplitude

| a |

$| a |$ .

Amplitude:

1

$1$

Etapa 3

Encontre o período de

sin (8 x)

$\sin (8 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

O período da função pode ser calculado ao usar

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2

Substitua

b

$b$ por

8

$8$ na fórmula do período.

\frac{2 π}{| 8 |}

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Etapa 3.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre

0

$0$ e

8

$8$ é

8

$8$ .

\frac{2 π}{8}

$\frac{2 π}{8}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de

2

$2$ e

8

$8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore

2

$2$ de

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{8}

$\frac{2 (π)}{8}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore

2

$2$ de

8

$8$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 4}

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{π}{4}$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula

$\frac{c}{b}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de

$\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase:

$\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de

$c$ e

$b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase:

$\frac{0}{8}$

Etapa 4.3

Divida

$0$ por

$8$ .

Mudança de fase:

$0$

Mudança de fase:

$0$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude:

$1$

Período:

$\frac{π}{4}$

Mudança de fase: nenhuma

Deslocamento vertical: nenhum

Etapa 6