Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{2 π}{3})$

Etapa 1

Encontre o valor usando a definição de tangente.

$\tan (\frac{2 π}{3}) = \frac{oposto}{adjacente}$

Etapa 2

Substitua os valores na definição.

$\tan (\frac{2 π}{3}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique o resultado.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3} \cdot - 1$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $\sqrt{3}$ .

$- 1 \cdot \sqrt{3}$

Etapa 3.3.2

Reescreva $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.73205080 \dots$

Etapa 5