Trigonometria Exemplos

$4 π + 4 \arctan (y) = π$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $4 π$ dos dois lados da equação.

$4 \arctan (y) = π - 4 π$

Etapa 1.2

Subtraia $4 π$ de $π$ .

$4 \arctan (y) = - 3 π$

Etapa 2

Divida cada termo em $4 \arctan (y) = - 3 π$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $4 \arctan (y) = - 3 π$ por $4$ .

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \arctan (y)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $\arctan (y)$ por $1$ .

$\arctan (y) = \frac{- 3 π}{4}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\arctan (y) = - \frac{3 π}{4}$

Etapa 3

Calcule o arco tangente inverso dos dois lados da equação para extrair $y$ de dentro do arco tangente.

$y = \tan (- \frac{3 π}{4})$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.1

Simplifique $\tan (- \frac{3 π}{4})$ .

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Etapa 4.1.1

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$y = \tan (\frac{5 π}{4})$

Etapa 4.1.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$y = \tan (\frac{π}{4})$

Etapa 4.1.3

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$y = 1$

Etapa 5

Exclua as soluções que não tornam $4 π + 4 \arctan (y) = π$ verdadeira.

$Nenhuma solução$