Trigonometria Exemplos

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Etapa 1.3

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.4

Multiplique $- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $- 3$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

Etapa 1.4.2

Combine $\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.4.3

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.4.4

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Etapa 1.6

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.7

Multiplique $- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Etapa 1.7.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Etapa 1.7.3

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Etapa 1.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Etapa 1.7.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2.2

Subtraia $3 \sin^{2} (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 3

Multiplique por $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 4

Multiplique por $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Etapa 5

Separe as frações.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

Etapa 6

Converta de $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ em $\tan^{2} (x)$ .

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $1$ .

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

Etapa 8

Divida $2$ por $1$ .

$- (2 \tan^{2} (x))$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \tan^{2} (x)$