Trigonometria Exemplos

$f (t) = \frac{1}{2} \cdot \sec (t + 2) - π$

Etapa 1

Use a forma $a \sec (b t - c) + d$ para encontrar as variáveis usadas para encontrar a amplitude, o período, a mudança de fase e o deslocamento vertical.

$a = \frac{1}{2}$

$b = 1$

$c = - 2$

$d = - π$

Etapa 2

Como o gráfico da função $s e c$ não tem um valor máximo nem mínimo, não pode haver valor para a amplitude.

Amplitude: nenhuma

Etapa 3

Encontre o período usando a fórmula $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Etapa 3.1

Encontre o período de $\frac{\sec (t + 2)}{2}$ .

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Etapa 3.1.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.1.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 3.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 3.1.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 3.2

Encontre o período de $- π$ .

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Etapa 3.2.1

O período da função pode ser calculado ao usar $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Etapa 3.2.2

Substitua $b$ por $1$ na fórmula do período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Etapa 3.2.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $1$ é $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Etapa 3.2.4

Divida $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Etapa 3.3

O período de adição/subtração das funções trigonométricas é o máximo dos períodos individuais.

$2 π$

Etapa 4

Encontre a mudança de fase usando a fórmula $\frac{c}{b}$ .

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Etapa 4.1

A mudança de fase da função pode ser calculada a partir de $\frac{c}{b}$ .

Mudança de fase: $\frac{c}{b}$

Etapa 4.2

Substitua os valores de $c$ e $b$ na equação para mudança de fase.

Mudança de fase: $\frac{- 2}{1}$

Etapa 4.3

Divida $- 2$ por $1$ .

Mudança de fase: $- 2$

Etapa 5

Liste as propriedades da função trigonométrica.

Amplitude: nenhuma

Período: $2 π$

Mudança de fase: $- 2$ ( $2$ para a esquerda)

Deslocamento vertical: $- π$

Etapa 6