Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 = - 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1.2

Some $2 \sin^{2} (x)$ aos dois lados da equação.

$\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2

Simplifique $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) - 1 + 2 \sin^{2} (x)$ .

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Etapa 2.1

Mova $- 1$ .

$\cos^{2} (x) - 1 - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.2

Reordene $\cos^{2} (x)$ e $- 1$ .

$- 1 + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- 1 (1) + \cos^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.4

Fatore $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$- 1 (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$- (1 - \cos^{2} (x)) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.8

Subtraia $\sin^{2} (x)$ de $- \sin^{2} (x)$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sin^{2} (x) = 0$

Etapa 2.9

Some $- 2 \sin^{2} (x)$ e $2 \sin^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Etapa 3

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$